|
Melegben, szívességből - elgondolkodni
Beadandó
Kedves Ivan! Szeretett Mindannyian!
Ha az ember olyan rendes, hogy az utolsó pillanatra hagyott kötelező olvasmány-jegyzet legépelését szívességből átvállalja egy főiskolás főiskolás-társától... az ne csodálkozzon, ha pötyögtetés közben arra eszmél: az olvasottak valósággal kényszerítik elámulni, milyen tudásanyag is halmozódott fel ezen a Földön a sok-sok generáció tudósainak hangyaszorgalma által.
A XIII. századi matematikus, Fibonacci konstruált egy érdekes számtani sort: olyan haladványt, amelynek két egymás utáni tagjának az összege adja meg a következő értéket. Ha 0 és 1 a kiindulásul választott szám, akkor a haladvány így alakul. 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 stb. Minél előbbre haladunk, annál inkább lesz mértani haladvány is a számtani sorból.
A "pisai Leonardo", Bonacci fia - ismert nevén Fibonacci (1170-1250) -, diplomataként tett nagy utakat Egyiptomban és Szíriában, s ott ismerkedett meg az arabok magas színvonalú matematikájával is. Liber Abaci című értekezésében (1228), amelyet II. Frigyes csillagjósának ajánlott, foglalta össze fejtegetéseit - közöttük az említett haladványt.
II. Frigyes palermói udvarában a félelmetes tudású matematikus, Giovanni di Palermo kezdeményezésére rendeztek lovagi tornákat. Nem marcona hadfiak küzdöttek itt, hanem a szellem bajnokai, és akadt közöttük egy lovag, aki még egy harmadfokú egyenletet is megoldott: a pisai Leonardo. Egy másik versenyen meg azzal kápráztatta el a jelenlevőket, hogy az előbbinél is fogasabb kérdésre adta meg a helyes választ.
Így hangzott a rejtvény: "Mekkora lesz a nyúlállomány az év végére, ha van egy nyúlpárunk, amely a második hónaptól kezdve szaporodik, minden új pár havonta egy utódot hoz a világra, s közben egyetlen újszülött sem pusztul el?" - Ezt a feladványt oldotta meg Fibonacci azzal a számsorral, amelynek minden tagja az előtte álló két szám összegéből adódik, tehát: 2, 3, 5, 8 stb.
Nehéz megállapítani, hogy Fibonacci mi újat tett hozzá ahhoz, amit az araboktól tanult. Könyvében vannak olyan példák - így a szóban forgó számsorozat is -, amelyek forrása ismeretlen, azonban nem tudjuk, hogy ezeket Leonardo Fibonacci mester maga találta-e ki, vagy olyan forrásmunkákból merítette, amelyek nem maradtak fenn. Nem zárható ki a középkorban közkézen forgó, végső soron görög forrásokból merítő példatárak ismerete sem, hiszen a megfejtést Fibonaccinak csak kitalálnia, a feladvány megfogalmazójának viszont előzőleg is ismernie kellett...
Csak ennyit szerettem volna közreadni ízelítő elmélkednivalónak e meleg nyári napokra. Remélem, sikerült Önöket egy kicsit elszórakoztatnom...
- gyöngyös -
2002. június 20., csütörtök 19:53
|
