Pünkösdi fesztivál
www.duna.hu
A Duna Televízió évek óta közvetíti öt földrész magyarságának a csíksomlyói búcsú eseményeit. Ez idén is így lesz, viszont az ünnep kibővül, és június 6-án este 10 órától az Uránia Nemzeti Filmszínházban megkezdődik a Duna Televízió pünkösdi filmfesztiválja.

Ötvenegy
www.nol.hu • Szerző: Fáy Miklós

A legrosszabb élmény – de nem, mégsem illik a legrosszabbal kezdeni. Inkább a tényekkel, hogy Kocsis Zoltán ötvenegy éves volt pénteken, és szokásos születésnapi koncertjét a Kongresszusi Központban adta, Beethoven, Schubert és Bartók műveiből, zongorán.
 
Nem ez a legrosszabb, de tény, hogy nincs ünnepi hangulat. Ahhoz képest, hogy barátilag vagy félhivatalosan hányszor lehet hallani azt a fordulatot, hogy „amikor Kocsis még zongorázott…”, most igazán nincsen tele a terem, egész sorok maradtak hátul üresen, jegyár meg strandidő a hétvégén együtt kicsit sok. Viszont kint van a tévé, emiatt díszletgyerekek ülnek a színpadon, díszpolitikusok az első sorokban, úgy elszáll ilyen körülmények között a Beethoven-szonáta a semmibe, mintha csak egy ünnepi beszéd lett volna. Főleg azért, mert a szonátát valóban egy ünnepi beszéd követi. Meg a tévések is jelen vannak, hangosan szól a fejükön a fülhallgató, egy operatőr és segédje csak a második tétel során cipeli a kamerát a nézőtérre. És ha ennyi baj nem lenne elég, megszólal egy mobiltelefon. Mindig érdekelt, hogy ez vajon a pódiumon is hallatszik-e, ahol mégis zörömböl a hangszer, de hallatszik, Kocsis fáradt szemrehányással kinéz a közönségre. Erre megszólal egy másik telefon is.

Lehet mindent okolni. Közönséget, tévét, termet, mert a második sorban ülök, kicsit ugyan oldalt, de máris nincs közvetlen hangzó élmény, messziről szól a zongora. Mindenesetre a Schubert-szonátán is csak az érződik, hogy más, mint szokott lenni, nem kér az olcsó megoldásokból, rögtön egy szinttel feljebbről indul. A zongorista ideges és fáradt, a mű után mosolyogva hajlong, de ahogy elfordul és kifelé indul, már letörölték arcáról a grimaszt. Csak az a gond, hogy ez a „Kacagj, bajazzó!”-érzés túl lapos és közhelyes, akkor sem igaz, ha egyébként tényleg igazi. Kocsis Zoltán tehát erőt vesz magán, és nekiugrik a Bartók Szonátának.

Ez számomra a legrosszabb élmény. Mert a zongorista most tényleg egy hős, hatalmasat birkózik a zenével, a puszta megszólaltatás is csata, de hát ő ezen azért túl van, neki meg kell a három tételt töltenie, ami annyira azért nem könnyű, mert a szonáta bizonyos fokig olyan, mint a későbbi, legnépszerűbb zenekari művek: az utolsó tétellel Bartók elüti a problémát, a szörnyű medvetánc és éjszaka után megrázza magát, és egy szinte „Házasodik a tücsök”-dallammal azt mondja, hogy elég, menjünk tovább, élni kell. Ezt úgy eljátszani, hogy érvényes is legyen, közel lehetetlen, főleg úgy, ha most az első két tétel még súlyosabb, még hitelesebb. Végighallgattam ellenőrzésképpen Kocsis régebbi lemezeit a Szonátából, ennyire mélyről még soha nem esett neki a nyitótételnek, és mégis, mégis fölkapaszkodik a befejezésig, bejárja az utat, miközben minden még ráadásként a zongorázásról is szól, mert ahol ülök, látni a kezet, amilyen erővel rávágódik a billentyűkre, ahogy szaladgál a klaviatúra teljes hosszán, a munka és az erőfeszítés, az egység, hogy ezt mindenféle értelemben nehéz végigcsinálni, de neki megy, sikerül, és húzza, emeli az embert, a közönséget is magával…

Előttem ül egy jóravaló, derék úriember, aki mint a tök, úgy elaludt a Szonáta alatt. Tudom, hogy a közönségnek mindig igaza van, ha álmos, aludjon, de valahogy most ezt nem lehet kibírni. Mert a pódiumon valaki cserepekből ragasztja össze újból magát, de úgy, hogy az illesztési pontok nem is látszanak, meg az a rohadt hangszer is szól, ordít, még ebben az akusztikai térben is, de hiába, mert ő alszik, és lebillen a feje, és megy utána az egész test, és ettől kezdve legalább tíz százalékban én is azt figyelem, hogy akkor most leesik a székről, vagy az utolsó pillanatban fölrezzen, és a zene elsődleges élménye helyett az a kérdés, már a zongoránál ülő frakkos úrhoz címezve, hogy tulajdonképpen miért is csinálja ezt. Kinek? Alszunk, vagy legfeljebb jóindulatúan nézzük küzdelmét a hangszerrel, a szerzővel vagy önmagával, de nem tudom már, hogy ki a címzett, ki miatt érdemes lejátszani ezt a csatát. És egy előadóművésznél nem lehet ezt a katedrálisos hasonlatot érdemben elsütni, hogy a gótikus templomoknál azok a részek is rendületlen gonddal vannak kidolgozva, amelyeket emberi szem soha nem lát, mert kivel beszélget az előadó, ha nem a közönségével. Bartókkal? Istennel? Ők mindketten tudják, hogy mi van benne a Szonátában.

A legrosszabb után jöjjön a legjobb élmény, Schubert B-dúr szonátája, a négy, szélsőségekig elvitt tétel, a majdnem megálló tempójú lassúk, és a majdnem ijesztő gyorsak. Nem képzelem magamról, hogy megértettem volna ezt az irdatlan zenét, de legalább megint hajszálakkal, centikkel közelebb lehetett kerülni hozzá. Csak példaként mondom az első tételt, ezt az állandó újraindulást, amit olyan szépen és végtelenségbe hajlóan is el lehet játszani, hogy soha senki nem meri kimondani: unom. Vagy eljátszható éppenséggel így is, hogy a témát rögtön az elején egy kicsit megtöri az előadó, aztán az ismétlésnél megtartja ugyan a dallam folyamatosságát, de egy egész kicsit elcsúszik mellőle a kíséret, hogy megmaradjon a zene feketesége. Mert a témát persze össze kell rakni, nem lehet töredezetten hagyni, hiszen a továbbiakban ép formájában jelenik meg a zenében, de ez a szonáta nem arról szól, hogy jaj, ez a Schubert milyen szép dallamokat tudott kitalálni.

Azt akarom mondani, hogy a katarzis elsősorban nyomasztó élmény, mert hogyan akarhatnék én azokon a csúcsokon járkálni, ahol Schubert, vagy az, aki érti és játssza a zenéjét. De van ilyen típusa is, amikor az ember a maga életét csak az átélt élményhez akarja a továbbiakban igazítani. Mert az élmény megvan, az övé, arra képes, hiszen most is megesett vele.

Nagyon sokan egyszerűen kivárnak a készülékcserével – mondja a Gartner piackutató vezető elemzője. A piac telítődésével a fogyasztók egyre igényesebbek lesznek készülékük „intelligenciaszintjét” illetően. Miután az embereknek nem nagy újdonság egy mobiltelefon, a gyártóknak sokkal keményebben meg kell dolgozniuk azért, hogy az ügyfeleket rávegyék készülékük cseréjére. Ez egyszersmind azt jelenti, hogy a gyártók nem annyira a technikai paraméterekre összpontosítanak, hanem inkább az életstílusra „mennek rá”. Így a mobiltelefon hovatovább divatcikké válik, amit az is jelez, hogy egy-egy új modell megtervezésénél nem feltétlenül a mérnököké a fő szerep, hanem azoké, akik a külsejét, a formáját, a színét, a designját készítik el. Manapság a maroktelefonok kezdenek olyan divatkellékekké válni, mint az órák, a táskák, vagy a cipők, sokan aszerint választanak, hogy néz ki a készülék. Úgy tűnik, a jövő az, hogy egy embernek több divatos készüléke is lesz, ami variálható az alkalomnak, a ruha színének, vagy akár a lelkiállapotnak megfelelően.

A Siemens, a világ negyedik legnagyobb készülékgyártója is megalkotta a maga divatkategóriáját, a Xelibrit, ami a funkciókat tekintve nagyon egyszerű – beszélgetésre és SMS küldésére alkalmas –, annál változatosabb viszont a külseje: más-más formájú és színű, jól „hordható”. Egy évben két kollekciót, egy tavaszi–nyárit és egy őszi–télit dobnak piacra, egy készlet négy készülékből áll majd, s élettartamuk nagyjából egy év lesz. Emellett persze a Siemens nem mond le a műszaki paramétereket tekintve magasabb színvonalat képviselő készülékekről, mint ahogyan a többi gyártó is folytatja a high-tech fejlesztéseket. Mindamellett a tendencia nem a mindentudó, többfunkciós telefon, hanem a specializáció, azaz több készülék – például egy az adatátvitelre, egy az internetre – ugyanazon telefonszámmal.

A mobilpiac további fejlődését meghatározza majd az, hogy melyik országban, milyen korosztálynak szánják a készüléket. A finn Nokia például már gyártja azokat a pici telefonokat, amelyekkel a 25–34 éves ázsiai nőket célozzák meg, s úgy tűnik, a módszer eredményes, mert nő a Nokia piaci részesedése – jegyzi meg King. A társaság 2002-ben növelni tudta a piaci részesedését világviszonylatban is, így egyre közelebb kerül a célként kitűzött 40 százalékhoz. A Nokia úgy látja, hogy a mobilkészülék-iparág bővülése 2003-ban folytatódik, potenciális növekedési lehetőségeket látnak az új termékkategóriák esetében, főként a játékokra, a képtovábbításra és a vállalkozói piacot érintő termékekre vonatkozóan.

A cég továbbra is kitart álláspontja mellett, mely szerint a világszerte eladott készülékek száma 2002-ben 400 millió körül alakult, 2003-ban pedig 10 százalékos, vagy valamivel nagyobb arányú növekedés várható. A 2003-ban tapasztalható emelkedés mozgatórugója az előfizetők számának növekedése és a stabilizálódó készülékcsere-ciklus – vagyis a már előfizetéssel bírók mobiltelefon-cserélési szokásainak állandósulása – lesz. A vállalat elképzelései szerint a mobil-előfizetői piac a 2002 végén elért 1,1 milliárdról 2005-re mintegy 1,5 milliárdra nő, míg a készülékcsere-piac évi részesedése a jelenlegi 50 százalékról tovább nő. Ma világszerte az előfizetők valamivel több mint negyede cseréli évente készülékét, és így körülbelül két és fél éves csereciklus alakult ki. Ez a periódus az elmúlt másfél év során tapasztalt növekedés után valószínűleg stabilizálódik, ösztönözve a fejlesztéseket.

Fel kell készülnünk, hogy az idei a hurrikánok éve lesz - állítja a téma szakértője, William Gray. Az amerikai professzor emlékeztetett arra, hogy ezidáig több nagy erejű szélvihar söpört végig az országon.

Az átlagosnál jóval több trópusi vihar és hurrikán keletkezésével számolhatunk az idén, s ennek oka az El Nino hurrikán - nyilatkozta William Gray, a Colorado Állami Egyetem professzora. A szakértő tizennégy trópusi vihar lehetőségét vázolta fel, s ezek közül várhatóan három olyan is akad, amelyek rendkívül erősek lesznek. Az esély egy súlyos csapásra 69 százalékkal növekedett az átlagoshoz képest.
Szélvihartan

A kutatók a szél erőssége szerint osztályozzák a viharok fajtáit. Ha a szél sebessége eléri az óránkénti 63 kilométeres sebességet, tópusi viharról beszélnek. Ha már átlépi a 119 kilométeres határt, akkor az elnevezés hurrikánra változik. (A nem kerek számok oka, hogy eredetileg mérföldben számították a sebességet.) Mint az közismert, minden, az emberi tevékenységre hatással bíró hurrikán egyedi megkülönböztet? nevet kap, ma már férfi keresztnevet is.

Ha ez valóban így történik, az azt jelentené, hogy tavalyhoz képest megkétszereződik a szélviharok száma az Egyesült Államokban. Egyébként hasonló következtetésre jutott a Nemzeti Hurrikán Központ is, mely még május 19-én 11-15 trópusi vihart, 6-9 közötti számú hurrikánt és 2-4 darab szokatlanul pusztító hatásút prognosztizált.
Csakhogy az előrejelzésekkel akad azért némi gond, Tavaly szeptemberben Gray még úgy vélte, visszaesik a szélviharok száma - csakhogy később éppen ellekezőleg, drámai emelkedés tanúi és elszenvedői lehettek az amerikai polgárok. Abban viszont nincs vita, hogy a Csendes-óceánon évente végigsöprő El Nino meghatározó szerepet játszik a térség időjárásának alakulásában, vagyis abban, hogy hány "kistesvére" születik.

Még lehet fürödni a víztározóban A hét végén még gyerekek fürödtek a Három Szurdok vízi erômű gátja mögötti víztározóban a közép-kínai Hupej tartományban. A víztározót vasárnap kezdték meg feltölteni;   a vízszint várhatóan június 15-re éri el a 135 métert. A világ legnagyobb vízi erôműve az év végén kezd áramot termelni, és kapacitása fokozatosan növekedik a beruházás teljes befejezéséig, 2009-ig.

Sokan vélték úgy, hogy a közeliprímszám-sejtés Goldston és Yildirim-féle bizonyítása a legfontosabb előrelépés a prímelméletben a hatvanas évek közepe óta, azonban néhány héttel a bejelentést követően kiderült, hogy hiba van a levezetésben.

Az általánosan elterjedt sejtés szerint végtelen sok ikerprím van, azaz ezek a párok bármilyen nagy egész számok körében előfordulhatnak; ezt azonban még senkinek sem sikerült bizonyítani. Az ikerprímek olyan prímszámok, melyek különbsége 2, az eddig felfedezett legnagyobb ikerprímek 51 090 számjegyből állnak.

Daniel Goldston, a San Jose-i egyetem munkatársa - aki húsz évet töltött a probléma megoldásával - és Cem Yildirim, az isztanbuli Bogaziçi egyetem matematikusa egy kapcsolódó kérdést vizsgált, azt, hogy léteznek-e végtelen számban az átlagosnál közelebb álló szomszédos prímek. (A szomszédos prímek különbsége nem feltétlenül 2, tehát ezek nem feltétlenül ikerprímek.)

Prímcsoportoknál is működne

Goldston és Yildirim bizonyítása szerint tehát a szomszédos prímszámok jóval közelebb is állhatnak egymáshoz a számsorban, mint a várható átlagos távolságuk. Goldston márciusban ismertette eredményeiket az Amerikai Matematikai Intézet találkozóján, Palo Altóban.

Munkájukban arra a korábbi eredményre építettek, mely szerint a prímek előfordulásának gyakoriságát meg lehet jósolni: ismert, hogy egy tetszőleges x egész szám körüli i hosszúságú intervallumban közelítőleg i/log x darab prímszám van, azaz a prímek átlagos távolsága logaritmus x. Goldston és Yildirim kimutatta, hogy a szomszédos prímek közötti távolság esetenként jelentősen kisebb lehet az átlagosnál, x nagyságától függetlenül. Ráadásul ez az átlagosnál kisebb távolság nem csak két prím között fordulhat elő, hanem felölelhet egész prímcsoportokat is.

Nagyságrend

Andrew Granville, a montreáli egyetem és Kannan Soundararajan, a michigani egyetem matematikusa a publikálást követően nagy érdeklődéssel tanulmányozták a bizonyítást, segítségükkel Goldston egyszerűsíteni is tudta a levezetést, mely így 25 oldalról hat oldalra rövidült.

Április végén azonban hibát találtak a bizonyításban, nem az "új matematikát" tartalmazó részben, hanem a régebbi módszerekkel dolgozó számítások között. Az Amerikai Matematikai Intézet ismertetése szerint a probléma lényege, hogy néhány mennyiségről, melyeket eddig kisebb hibatagoknak tartottak, kiderült, hogy a fő kifejezéssel megegyező nagyságrendűek.

Bizakodnak

A múltban számos bizonyításban találtak hasonló hibákat, elegendő csak a Fermat-sejtésre gondolni, de ezek igen gyakran meg is oldódtak később. Goldston most ugyanebben reménykedik, mindenestre még legalább hónapokig, talán még tovább tartó munkára számít. Sokak szerint a Goldston és Yildirim-féle bizonyítás a hibától függetlenül sikeresnek tekinthető. "Fantasztikus dolog, amit véghezvittek - mondta Granville, - csak sajnos nincsen száz százalékig kidolgozva. De én bizakodó vagyok."

Brian Conrey, a Palo Alto-i Amerikai Matematikai Intézet igazgatója a Mercury Newsnak elmondta, hogy a matematikusok már átnézték a levezetést egy esetleges gyors megoldás után kutatva, de eddig egyet sem találtak.