Meghalt Vezér Erzsébet
1915–2003
Népszabadság • Szerző: Eörsi István
www.nol.hu

Életének 89. esztendejében szombatra virradóra elhunyt Vezér Erzsébet irodalomtörténész, kandidátus, Ady Endre munkásságának fáradhatatlan kutatója.

A Pázmány Péter Tudományegyetemen szerzett bölcsészdiplomát, 1954-től az Akadémiai Kiadó, majd az MTA Irodalomtudományi Intézetének munkatársa, később osztályvezetője volt. 1963-tól a Petőfi Irodalmi Múzeum osztályvezetője lett. Számos antológiát, válogatást szerkesztett, munkásságáért 1994-ben Demény Pál Emlékérmet kapott.

Vezér Erzsébet valamikor, negyvenes éveiben járva, halálosan beleszerelmesedett Ady Endrébe. Olyan szerelem volt ez, amelyet éppen irrealitása folytán semmi sem zavarhatott meg. Érzelmei a teljes személyre irányultak, amit persze megkönnyített, hogy csakugyan teljes volt a személy, akit kiválasztott magának. Imádója néhány évig megpróbálta megérteni ezt vagy azt a tulajdonságát, aztán ráébredt arra, hogy más módon kell őt magába fogadnia. “Az Adyval való foglalkozás néhány éve megtanított arra, hogy ha a legkisebb részproblémát igyekszik is feltárni az ember, mindig újra meg újra végig kell mennie az egész életművön, és még akkor is kétes egy-egy részletkérdés megoldásának sikere.”

Aki ismeri az Ady-publicisztika kritikai kiadásának Vezér Erzsébet által szerkesztett nyolc vaskos kötetét, annak az egyes cikkekhez írott magyarázó jegyzetek olvasása közben álmélkodnia kell azon, hogy folyton-folyvást a teljes Ady kel életre előtte. A következetes életek onnan ismerhetők fel, hogy minden összefügg bennük egymással – vagyis nincsenek bennük véletlen motívumok. Ha kutatásunk tárgya olyan lény, akinek a Minden kell, és amenynyiben ezt nem érheti el, akkor inkább választja a Semmit, mint a könnyen elérhetőt, akkor nekünk is át kell alakulnunk, hogy empátiával ábrázolhassuk az efféle csodát. “Petőfi nem alkuszik” – írta Ady. “Ady nem alkuszik” – bizonygatta Vezér Erzsébet olyan korban, amikor a megalkuvást nemzeti erénynek tekintették. Ez a meg-nem-alkuvás a csiriz, mely összetartotta Ady szétágazó személyiségét. Vezér Erzsébet, hogy ábrázolhassa ezt, ebben a perdöntő, erkölcsi tekintetben maga is hasonult ideáljához.

És csakugyan: Vezér Erzsébet nem alkudott. Ezzel felébresztette a Hatalom és a Hivatal ellenérzését. Munkahelyén, a Petőfi Múzeumban idősebb íróknak, a régebbi korok szereplőinek és tanúinak az emlékezéseit vette hangszalagra. Lassacskán elharapódzott a gyanú, hogy rendszerrel szemben kritikus, netán ellenséges szövegeket rejtegethet, kiszámíthatatlan célból. Amikor egyszer 1971-ben bement a munkahelyére, néhány kitűnő kollégája éppen a szobáját, a fiókjait kutatta át. Bár nem találtak bűnjelet, rögvest nyugdíjazták, és tartózkodóbb állampolgári magatartásra intették. Nyugdíjasnak azonban nem volt túl kiváló, én rögvest nyugtalandíjasnak kereszteltem el. Ekkor kezdte meg franciaországi és amerikai portyázásait, irodalmi és történelmi szempontból felbecsülhetetlen értékű kéziratokkal, kiadványokkal és könyvformában máig kiadatlan magnós interjúkkal tért haza. Ha kutatásait valamiért éppen nem támogatta a Legfőbb Mecénás, akkor saját megtakarított pénzén folytatta őket tovább. Az így összegyűjtött zsákmányt tudományos intézeteknek, könyvtáraknak adományozta.

A meg nem alkuvás elvezette Vezér Erzsébetet a nyílt szembeszegüléshez. A demokratikus ellenzék első nemzetközi megnyilatkozását, a szolidaritási nyilatkozatot a csehszlovák Charta ’77-tel az ő lakásából indították útjára az akció szervezői. Ettől kezdve a rendszerváltozásig, és még ez után néhány évig szeretetteljes szövetségben tudhatta magát nála ifjabb, sőt, valóságosan ifjú szívekkel is. Ez volt életének talán legharmonikusabb korszaka, 1988. június 16-án, a Nagy Imre kivégzésének évfordulóján rendezett tüntetésen még meg is gumibotozták. “Szent lázadások, vágyak, ifjú hitek” birtokában új értelmet nyert az évtizedeken átívelő odaadás, amelyet Ady iránt érzett. Ady szelleme adott Vezér Erzsébet számára irányt ennek a szövetségnek. “Mert a nacionalizmus arra jó mindenekfelett, hogy a vele megmámorosodott tömeg ne vegye észre, mi hiányzik neki, s mihez van joga…” Ezt a nacionalizmus nagy újraéledése idején, 1992-ben idézte ideáljától. 1994-ben pedig, utolsó Ady-tanulmányában ismét őt vonultatta fel az erőszakos és hazug polgár-mítosz ellen: “Büszke polgársága csak olyan társadalomnak van, ahol a polgárság forradalmat csinált.” Példátlan következetesség: amíg eszmélni és fogalmazni tudott, Ady szavaival válaszolt, pontosan és kérlelhetetlenül, a kor legtolakvóbb kérdéseire.

Vezér Erzsébet július 4-éről 5-ére virradóra infarktusban halt meg az újpesti Árpád kórházban.

Hétvégeken továbbra is lezárják a Lánchidat
www.nol.hu

Továbbra sem lesz gépkocsiforgalom a nyári hétvégeken a Lánchídon – nyilatkozta Demszky Gábor. A főpolgármester elmondta, a Lánchíd hétvégi sétáló jellegét az eredetileg tervezett időpontig, augusztus 17-ig megtartják annak ellenére, hogy az első alkalommal, július 5-6-án nem sok érdeklődő volt a hídlezáráshoz kapcsolt programokon.

Demszky Gábor elmondta, hogy eredetileg sem számítottak arra, hogy már az első alkalommal sokan lesznek. Mint mondta, ez olyan lehetőség, amellyel élhetnek az emberek. A jövőben a kulturális programok színesítésével növelik az érdeklődést.

A főpolgármester úgy vélte, ahogy hozzászoknak majd az emberek a Lánchíd sétáló jellegéhez, úgy növekedik majd a különböző programok látogatottsága. A lehetséges programbővítésre példaként említette, hogy e hét végén, a július 14-i francia nemzeti ünnep jegyében is tarthatnak rendezvényeket. A hídlezárás adta lehetőséget felkínálják majd több nagykövetségnek is különböző programok lebonyolítására. A keret ugyanis adott, eldöntötték, hogy így lesz, és így is marad augusztus 17-ig – szögezte le.

Demszky Gábor sikeresnek tartva az első hétvégi hídlezárást, emlékeztetett rá, hogy például Rómában és Prágában a hasonló kezdeményezések elsősorban nem a kísérőprogramokról szólnak, hanem arról, hogy a gyalogosok birtokba vehetik az adott hidat.

(MTI)

István, a király Csíksomlyón
www.mti.hu

  Csíkszereda, 2003. július 6.(MTI) - Több százezer néző előtt mutatták be szombaton este a romániai Csíksomlyón az István, a király című rockoperát. A magyarországi bemutató után húsz évvel első ízben láthatta élőben az erdélyi közönség Szörényi Levente és Bródy János alkotását.

 

 A székelyföldi rendezvény védnöke Mádl Ferenc köztársasági elnök felesége, Mádl Dalma volt. Az ünnepség megnyitóján Mádl Dalma asszony a hagyományok megőrzésének szükségességéről szólt. Az  István, a király rockoperáról elmondta: egy korszak, egy generáció zenéje, ugyanakkor az útválasztásról, az egész magyarság jövőjét meghatározó döntésről szól.

Az eredeti szereposztásból a Koppányt megszemélyesítő Vikidál Gyula, és az öreg regös szerepében éneklő szövegkönyvíró, Bródy János lépett színre Csíksomlyón. Az Istvánt alakító Varga Miklósnak a királydombi bemutatón csak a hangja szólt.

 Az erdélyi bemutató rendezője és koreográfusa Novák Ferenc, a húsz évvel ezelőtti előadás koreográfusa volt. Sarolt szerepét Kováts Kriszta játszotta. Az előadók között több erdélyi származású volt, páran közülük gyermekkorukban az akkori román hatóságok zaklatásainak voltak kitéve az István, a király hallgatása miatt.

Az előadás táncjeleneteit a Honvéd táncszínház, valamint a sepsiszentgyörgyi Háromszék Együttes és a csíkszeredai Hargita Nemzeti Székely Népi Együttes  táncművészeiből verbuvált csapat mutatta be.

A darabot a pünkösdszombati csíksomlyói búcsúk színhelyén, a két Somlyó hegye közötti nyeregben emelt Hármashalom oltárszínpadon vitték színre. A becslések szerint mintegy 350 ezer néző a nem csak a környékről, de Erdély valamennyi magyarlakta területéről érkezett Csíksomlyóra, és nagyon sok magyarországi gépkocsit lehetett látni a környéken.

A belépés ingyenes volt, az előadás mintegy 30 millió forintot kitevő költségeit támogatók fedezték.

A szerzők a rockopera két évtizede tartó töretlen népszerűségét mondanivalója időszerűségével magyarázzák. Szörényi Levente a bemutatót megelőző  sajtótájékoztatón kifejtette, hogy 1983-ban sajátos társadalmi, politikai helyzetben mutatták be az alkotást. Mint mondta, nem hiszi, hogy az István, a király indította volna el a magyarországi rendszerváltást, de kétségtelenül sokak számára hihetetlenül merész vállalkozás volt.

Bródy János elmondta: a közép-kelet-európai kis népek örök dilemmája határt vonni a nemzeti önrendelkezés és az európai beilleszkedés között. Úgy kell megtalálni az európai közösségbe az utat, hogy a nemzeti jegyek lehetőség szerint ne sérüljenek. Véleménye szerint kellő bölcsességgel, megfontoltsággal a tragikus helyzetek elkerülhetőek lennének, de amíg ezek a konfliktusok léteznek a társadalomban, a darab mondandója érvényes marad.

A kilencvenes évek elején voltak már próbálkozások a rockopera erdélyi, csíksomlyói bemutatója megszervezésére, de - mint a sajtótájékoztatón hangsúlyozták - nem a román hivatalos személyek gátolták meg a mű előadását, hanem a különböző magyar szervezetek közötti ellentétek, nézeteltérések.

Az előadás az Ezer Székely Leány Napja egész napos rendezvénysorozatát zárta. Az Ezer Székely Leány Napját évente szervezik meg Csíksomlyón. A találkozót 1931-ben kezdeményezte Domokos Pál Péter neves néprajzkutató a népdal, a néptánc, a népzene és a népviselet megőrzése, továbbadása és népszerűsítése céljából. Mint megannyi hasonló rendezvényt, amit nem lehetett a kommunista ünneprendszerbe beszorítani, ezt is betiltották. 1990-ben indult újra a találkozók szervezése, 2000 óta a rendezést az Ezer Székely Leány Napja Alapítvány vállalja magára.

Valóra vált álom: István, a király Csíksomlyón
http://www.hhrf.org/hargitanepe/

Valóra vált egy álom: szombat este Csíksomlyón láthattuk, hallhattuk az István, a király című rockoperát. Nagy változásoknak kellett bekövetkezniük, hogy részesei lehessünk ennek az eseménynek. A húsz évvel ezelőtti budapesti bemutatót követően tiltották még a meghallgatását is, ráijesztettek, meghurcolták, aki becsempészte Erdélybe a lemezt, mégis dúdolták, énekelték diákok és meglett felnőttek minden lehetséges alkalomkor. ’89-ben fordult egyet az idő kereke, jöttek volna szívesen hozzánk szerzők és szereplők, de sokáig útját állta a szűklátókörűség a csíksomlyói bemutatónak. Mindannyiunk örömére, most végre eljött az ideje.

A délutáni eső nem ijesztett el senkit, százezrek – becslések szerint több mint 350 000-en – tapsoltak, énekeltek, ujjongtak az előadáson. Városbeliek s messzi vidékekről érkezettek, aki tehette, vendégül látta rokonát, ismerősét ezen a napon, hogy együtt éljék át a katarzis erejű élményt.

Egész múlt hét az előkészületek jegyében telt el, előbb a Honvéd, a Háromszék és a Hargita együttesek táncosai kezdték el a próbát délelőttönként a Jégpalotában, esténként az előadás helyszínén, később bekapcsolódtak a főszereplők, végül megérkeztek a szerzők, producerek. Újságírók, érdeklődők követték nap mint nap az előkészületeket, Novák Ferenc rendező-koreográfus az idő szorítása ellenére talált lehetőséget a sajtó tájékoztatására. Éltünk vele, lapunkban mindennap tudósítottunk a készülődés különféle fázisairól. Szombat este jelentette a csúcsot. Hatalmas tömeg gyűlt össze a hegyoldalon. Több tényezőnek köszönhetően. Mindenekelőtt a darab, a szereplők hallatlan népszerűsége, a mű hazafias, magyarságtudatot erősítő tartalma vonzotta a nézőket, de szerepe volt ebben a profi módon megszervezett hírverésnek, s nem utolsósorban a jó időzítésnek, az előadás és az Ezer Székely Leány Napja rendezvénye egybekapcsolásának.

Szereplők, hang- és fénytechnikusok, nézők egyaránt kitettek magukért ezen az estén. Varga Miklós, Vikidál Gyula, Bródy János, Kováts Kriszta, Novák Péter meg a többiek szereplésén érződött, hogy élmény számukra az élményszerzés lehetősége az ideális helyszínen. A rendező határozottságának, tekintélyének, nagyfokú szaktudásának köszönhetően öt nap alatt összerázta a három táncegyüttest, így szombat este már zökkenőmentesen peregtek a próbákon többször megismételtetett tömegjelenetek. Kedves színfoltot jelentettek a színpadon a csobotfalvi, csomortáni, csíksomlyói gyermekek.

A műszakiakat dicséri, hogy a hegyoldal minden pontján tisztán lehetett hallani a szereplőket. 70 ezer wattos hangszórók biztosították ezt, a kivetítőkön a színpadtól távolabbra szorulók is követhették az előadást. Több száz fényszóró, magasba szökő lángnyelvek, pompás tűzijáték fokozta az előadás látványosságát.

A nézők sem voltak passzív résztvevői az előadásnak, sokan együtt énekelték a szereplőkkel a jól ismert számokat. Igazuk lehet azoknak az 1983-as királydombi előadáson is jelen lévő nézőknek, akik hatásosabbnak tartják annál a mostani csíksomlyói produkciót. Nem csak a helyszín, a nagyobb tömeg miatt, Erdélyben, a Székelyföldön jobban megértik, jobban átérzik a darab mondandóját, mint az anyaországban. Magyarként csak úgy tudunk európaivá lenni, ha sikerül magyarnak megmaradni szülőföldünkön. Durva bántások, kihívások, ellehetetlenülő életfeltételek teszik próbára türelmünket, erőnket, kitartásunkat. Elsősorban önmagunknak kell önmagunkon segítenünk, de véreink erkölcsi, anyagi támogatása nélkül nem boldogulhatunk. Az István, a király szombati előadása fontos erkölcsi támasz számunkra. Konkrét tett, üres ígéretek, hitegetések helyett. Köszönet érte. Köszönet mindenkinek, aki részes az élményszerzésben. A vissza nem hőkölő, konok itthoni szorgalmazóknak, óhajuk anyaországi meghallóinak, az anyagi áldozatokat vállaló támogatóknak. Nem fölöslegesen kidobott pénz az előadásra fordított 30 millió forint, megfogan, hat, él és éltet az István, a király üzenete.

Közel volt már éjfél is, mire véget ért az előadás, de a tömeg még sokáig a helyén maradt. Ünnepelték az élményszerzőket. Biztatóként, hogy szívesen látottak lennének Csíksomlyón a trilógia másik két darabjával, az Attila, Isten kardjával és a Veled, Urammal is.

BORBÉLY LÁSZLÓ

A hacker, a cracker és a médiamaszat
www.nol.hu • Szerző: Jávorszky Béla Szilárd

A nyitott ajtók specialistái (kép: Népszabadság – Domaniczky Tivadar)
– Mit tudtok, lesz itt valami illegális? – lép oda hozzánk egy fiatal srác, messziről lerí róla, hogy rendőr, szinte duzzad a zsebe a jelvénytől. Társa szintén a közönséget szondázza, meglepően átlátszóan dolgoznak, bizalmaskodnak, hátha valakiből sikerül valami használható információt kiszedni a Belügyminisztérium honlapjának pénteki feltörésével kapcsolatban. Pedig itt nagyon rossz helyen járnak, a tatabányai KPVDSZ művelődési házban a hét végén megrendezett első hazai hackertalálkozóra érdeklődő huszonévesek gyűltek össze, nem a szakmában crackernek hívott számítógépes betörők.

Ha valaki elmegy az OTP előtt, látja, nyitva az ajtó, de nem megy be, csak beszól, hogy nyitva, nos, akkor ő hacker. Ha viszont szó nélkül belép, és kihasználja a helyzetet, akkor az illető cracker – próbálja a médiában és ezáltal a közvélekedésben az elmúlt öt-hat évben összemaszatolt fogalmakat tisztázni a Hacktivity szervezője, Kovács Krisztián. A húszas éveinek közepén járó tatabányai informatikus elmondása szerint évek óta figyelemmel kíséri az ilyen jellegű német és olasz találkozókat, és hagyományteremtő szándékkal fogott hozzá az első hazai hackertalálkozó megszervezéséhez. Számos biztonságtechnikai és szoftvercéget keresett meg előtte, a számítógépes betörésekben leginkább érintett Microsoft nem is reagált a leveleire, a Nemzetbiztonsági Hivatalból legalább válaszoltak, hogy nem jönnek, a Symantec meg az utolsó pillanatban visszalépett. Képviseltette magát viszont a VirusBuster és a SuSe Linux magyarországi irodája, plusz ott volt és hozzászólt több, az üggyel foglalkozó újságíró és szakértő. A hackerlegenda Kevin Mitnick viszont a szervezők által megfizethetetlen honoráriumot kért a részvételért.

A világ információtechnológiailag fejlett országaiban az ilyen jellegű találkozóknak már komoly hagyománya van, a New York-i HOPE (Hackers On Planet Earth), a kaliforniai DefCon vagy a holland HIP (Hacking In Progress) lassan évtizedes múltra tekintenek vissza. Egy digitális szubkultúra megjelenési fórumai ezek, ahol a résztvevők a felhasználó szemszögéből közelítenek az elektronikus biztonság kérdéseihez. Teszik mindezt annak ellenére, hogy az egyre szigorodó törvények miatt egyre lehetetlenebbé válik az elsősorban a biztonsági réseknek feltárására és nyilvánosságra hozatalára irányuló hackerkedés bármilyen formája.

Mint a témával régóta foglalkozó újságíró, Bodoky Tamás (Index.hu) előadásából kiderült, maga a hacker szó a bostoni műszaki egyetemi szlengben jelent először meg, és a kreatív diákcsínyekre használták. Innen szivárgott aztán be a számítógépes argóba, ahol gyakorlatilag a bitbuherátort jelölték vele, azaz azokat az innovatív programozókat, akik némi leleménnyel és ügyeskedéssel az átlagnál többet tudtak kihozni gépükből. Kevin Mitnick 1995-ös, a New York Timesban sokáig címlapon hozott üldözése és elfogása után kezdett eltorzulni a fogalom, és a szakmában a jó műszaki érzékkel és problémamegoldó képességgel rendelkező, a korlátok ledöntésére törekvő kreatív hacker a médiában teljességgel egybemosódott a cracker fogalmával.

Az, hogy a média igazi rosszfiút kreált a hackerből, sokak szerint a gazdasági elit érdekeit tükrözi, az információtechnológiai ipar ugyanis már régóta szerette volna olyan törvény létrejöttét kikényszeríteni, ami valamennyi, az érdekszféráját sértő hackertevékenységet súlyosan bünteti. 1998-ban az amerikai törvényhozás aztán rá is bólintott a Digital Millennium Copyright Actre, melyet azóta a világ számos országában hasonló “hackertörvény” követett. Tavaly Magyarországon az Országgyűlés szintén megszavazta a büntető törvénykönyv hasonló szellemű módosítását. S bár ezek valóban hatékonyabb fellépést tesznek lehetővé az informatikai bűnözés ellen, büntethetővé téve a mások rendszerébe való jogtalan belépést, azok működésének akadályozását és az informatikai csalást, ezzel párhuzamosan viszont alá is ássák a számítógépes biztonságot.

A hackeretika szerint ugyanis minden felfedezett biztonsági rést azonnal nyilvánosságra kell hozni, amit általában az ilyen jellegű levelezőfórumokon tesznek közzé. Tudván, hogy ezeket az oldalakat a gyártók emberei is olvassák. A cég persze reagál, kiad a programjához egy gyorsjavítást (hot fix), ami ezt a hibát megszünteti, negyedévente pedig ezeket a gyorsjavításokat egy szervizcsomagba (service pack) gyűjtve újra publikálja. A hackertörvények életbelépésével azonban ez a típusú, károkozás nélküli hackelés is büntethetővé vált, így a “töréseket” korábban nyilvánosságra hozó szakemberek inkább hallgatnak, így a cégek sem reagálnak, ezáltal a különböző biztonsági rések élettartalma jelentősen megnőtt.

Ezt használják ki aztán a valóban ártó szándékú crackerek. No és azt, hogy a világhálóra felcsatlakozó vállalatok biztonsági rendszerét felügyelő informatikusok zöme le sem tölti a fent említett gyorsjavításokat, gyakorta még a szervizcsomagot sem futatták le a gépeiken, vagy ha igen, csak jelentős késéssel. Erre csapnak le aztán a látványos akcióik miatt a médiában nagy ismertségre szert tevő, a szakzsargonban csak szkriptes suttyókként számon tartott figurák. A néhány évvel ezelőtt a nagy forgalmú amerikai szolgáltatókat, az Amazont, a Yahoot, a E-Bayt és társait lebénító Denial of Service (DoS), magyarul szervertúlterheléses támadássorozat levezényléséhez sem kellett különösebb szakértelem. A szkriptes suttyók leghíresebbje kétségkívül a digitális undergroundban MafiaBoy néven futó tizenöt éves montreali diák, aki 52 különböző hálózaton 75 gépet “foglalt el”, majd az ott elhelyezett DoS-kliensek aktiválásával 2000 áprilisában összesen tizenhárom amerikai szolgáltatóóriást kényszerített időlegesen térdre.

Idehaza hasonló sajtóvisszhangot váltott ki pár évvel ezelőtt az Elender elleni támadássorozat, amit szintén sportból és nem haszonszerzésből követtek el – szintén tizenévesek. De ez megint csak egy látványos eset, ami persze némiképp érzékeltette is a hazai informatikai közállapotokat. Ahol nagy általánosságban az elektronikus adatok értéke – és ezáltal megfelelő védelme – még mindig nem olyan magától értetődő, mint a materiális javaké. A büntető törvénykönyv már említett módosítását amúgy a hatóság éppen azzal indokolta, hogy amíg 1997-ben a számítógépes bűncselekmények által okozott kár 91,5 millió forint volt, addig négy évre rá ez az összeg már több mint egymilliárd forintra emelkedett. Ez azonban csak a jéghegy csúcsa: a felderítetlen, illetve nyilvánosságra nem hozott ügyekkel együtt a teljes összeg becslések szerint az 5 milliárd forintot is meghaladhatja.

Az idén május végén amúgy egy névtelenségét megőrző hacker nyílt levélben állította: az, hogy az országban még nincs teljes káosz, csak a hazai hackerek jóindulatának köszönhető. A terminal.hu-n közzétett írás, illetve az azt követő üzenetváltás persze a tatabányai hackertalálkozón is központi témaként szerepelt, még ha a levél írója részvételét az utolsó pillanatban visszamondta is. Jogászi javaslatra szintén elmaradt a rendezvényen tervezett “nagy durranás”, ahol plénum előtt tárták volna fel egy hardver, illetve szoftver több hete a gyártó által is tudott, de ki nem javított biztonsági hiányosságát. A jelenlegi, szigorított jogszabályok szerint ugyanis már az is büntethető, ha valaki olyan információt továbbit, ami más számára káros lehet. A termék felhasználója ez esetben kevésbé érdekes.

– Az biztos, hogy 2004-ben Budapesten és valószínűleg szeptemberben rendezzük meg a következő hackertalálkozót – tér a jövőre Kovács Krisztián szervező. Mint hozzáteszi, talán akkor már a nagyobb biztonságtechnikai cégek, illetve kormányzati szervek is kellően képviseltetik magukat. Azok pedig, akik lemaradtak a mostani találkozóról, a jövő hét közepétől annak összes szakmai anyagát letölthetik a www.hacktivity.hu webcímről.

“Törésverseny” a neten.
Több hírforrás szerint vasárnap délutánra világszerte egyfajta versenyre hívták egymást a különböző honlapok feltörésére specializálódott számítógépes fenegyerekek: állítólag hat óra alatt hatezer honlapot kell a résztvevőknek megváltoztatniuk vagy működésképtelenné tenniük.

Új feladványok a matematikának
www.magyarhirlap.hu

/A Neumann János által alkotott gépben minden rádiócsô egy-egy számítási alapegységet, “kaput” valósít meg - Fotó: Hegedűs Márta/

Amikor számítógépet használunk, internetezünk, bankkártyával fizetünk, vagy meghallgatunk egy CD-t, talán végig sem gondoljuk, hogy ezek egyikét sem tehetnénk meg, ha nem jöttek volna létre a matematika új ágai: az algoritmuselmélet, a kriptográfia vagy a bonyolultságelmélet. A számítógépek fejlődése nem teszi feleslegessé a matematikát, sőt a tudományág új fejezeteit hívja életre, a régieket pedig egészen új megvilágításba helyezi – állapította meg Lovász László matematikus a Mindentudás Egyetemén tartott, szemeszterzáró előadásában.
Gondolnánk-e, hogy adatvédelmünk, a katonai létesítmények, a bankrendszer, s így a gazdaság biztonsága azon is múlik, hogy egy elég nagy szám felbontható-e belátható időn belül prímszámok szorzatára? Bonyolultság, véges-végtelen, bizonyítás: néhány olyan matematikai (és filozófiai) fogalom, amelyek nélkül a mai számítógépek és számítástechnikai eljárások működése elképzelhetetlen lenne, s amelyek tartalmát átírta a számítástechnikai forradalom.
A bonyolultság fogalma kezdetben egy megértést akadályozó körülményt jelentett, mára a számítógépes kommunikáció biztonságának legfőbb záloga. Az adatvédelem, az elektronikus posta, a kereskedelem, a pénzforgalom biztonsága ma nagyrészt a bonyolultság fogalmán és annak tulajdonságain alapul.

A XIX. századi matematika egyik nagy sikere a végtelen fogalmának megragadása volt. Ennek bűvölete olyan erős, hogy hajlamosak vagyunk mindenre, ami véges, rálegyinteni: "véges sok eset van, amit végig lehet nézni”. A számítógépek megjelenése azt eredményezte, hogy rájöttünk: a véges nagyon nagy lehet, bekövetkezhet az úgynevezett "exponenciális robbanás”.
Ennek szemléltetésére alkalmas a klasszikus történet, amikor a sakkjáték feltalálójának a király felajánlotta: azt kívánhat jutalmul, amit akar. A feltaláló azt kérte, a sakktábla első mezejére tegyenek egy búzaszemet, a másodikra kettőt, a harmadikra négyet, a negyedikre nyolcat, és így tovább, minden mezőre kétszer annyit, mint az előzőre. A király nagyon megörült, hogy ilyen olcsón megúszta, de aztán rá kellett jönnie, hogy a 10-12. mezőtől már nem férnek el a búzaszemek a táblán, a közepe táján pedig már birodalmának teljes búzatermése sem lett volna elegendő, hogy ígéretét betartsa.
Exponenciális robbanásnak tehát azt hívjuk, ha egy mennyiséget ismételten duplázunk (vagy bármilyen egynél nagyobb számmal szorzunk), akkor igen gyorsan növekszik. A számítástudományban azért szükség van arra, hogy egy-egy feladat megoldása esetén elkerüljük az exponenciális robbanást, mert még a legmodernebb számítógépek is csak bizonyos szintig tudnak megküzdeni az ilyen kihívásokkal.
A probléma jelentőségét jól szemlélteti a prímszámok tesztelésének példája. Egy pozitív egész számot prímszámnak nevezünk, ha 1-en és önmagán kívül más egész számmal nem osztható. Az 1-et nem tekintjük prímnek, de utána aztán sok példát látunk: 2, 3, 5, 7, 11, 13. Azokat a természetes számokat, melyek nem prímek, fel lehet bontani prímszámok szorzatára, például 40=2?2?2?5. Ezt a felbontást nevezzük prímfaktorizációnak.
A prímszámokkal kapcsolatban két fontos algoritmikus problémát fogalmazhatunk meg: ha adott egy k jegyű szám, hogyan tudjuk eldönteni róla, hogy prímszám-e; és ha nem prímszám, hogyan tudjuk megtalálni a prímtényezőit?
Az első kérdés mai ismereteink birtokában sokkal könynyebb, mint a második: olyan hatékony (polinomiális) algoritmusok vannak, amelyek akár ezerjegyű számról is könnyedén eldöntik, hogy prím-e. A tényezőkre bontásra azonban csak olyan algoritmus ismert, amely lényegében exponenciális: száznál több jegy esetén már csak nagy üggyel-bajjal működnek, 150 jegy fölött pedig egyáltalán nem. Mint a későbbiekben látni fogjuk, ennek az egyszerű ténynek hallatlan gyakorlati következményei vannak.
A bizonyítás a matematika lelke, a görög tudomány talán legfontosabb alkotása. A számítógépes programok helyessége, a kommunikációs protokollok biztonsága nap mint nap bizonyítást igényel(ne). Interaktív bizonyítások lépten-nyomon előfordulnak - gondoljunk a jelszavakra vagy az "okos kártyákra”. Lássunk egy nagyon leegyszerűsített példát. Tegyük fel, hogy Aliz és Béla interneten keresztül sakkoznak. Este van, meg kell szakítani a mérkőzést. Hagyományos sakkversenyen ilyenkor az történik, hogy mondjuk Alíz az utolsó lépését leírja, és egy borítékban odaadja a bírónak. A borítékot Béla csak másnap nyithatja ki. Így egyikük sem ismeri a másik utolsó lépését, ezért nincs az a nagy előnye, hogy egész éjjel gondolkodhat a lépésén.
Mit lehet tenni hasonló esetben az interneten keresztül? Segít a bonyolultságelmélet. Béla és Alíz megállapodnak abban, hogy a lépéseket egy-egy négyjegyű számmal írják le: például "király lép f3-ra” helyett azt mondják, hogy 9083. Ezek után Alíz választ magának két százjegyű prímszámot, amelyek közül a kisebbik úgy kezdődik, hogy 9083. Legyen ez a két szám p és q, ahol p nagyobb q-nál. Este Alíz csak a pq szorzatot (azaz a "borítékot”) küldi el Bélának. Béla tehát megkapja a teljes információt, egy körülbelül kétszáz jegyű természetes számot, de ezt nem tudja hatékonyan tényezőkre bontani, a lépést másnap reggelig (vagy akár évekig) nem tudja kiolvasni. Alíz reggel, amikor a gépéhez ül, hogy folytassák a játszmát, elküldi a két százjegyű prímszámot, amelyekből visszafejthető az előző este kódolt lépés. A "borítékot” ezzel lehet felbontani.
Ennél sokkal bonyolultabb módon, de azért hasonló gondolatokat használva valósíthatók meg digitálisan a társadalmi érintkezés olyan fontos elemei, mint a mások által felbonthatatlan boríték (titkosírás), elismervény, számla, aláírás és annak hitelesítése, vagy a digitális vízjel.